Рандомность может быть в разных аспектах. Например может слать разный формат данных: json, xml, просто бинарные. Форма ответа может быть разной в json ответе одни поля есть, других нет. Случайными могут быть значения.
Чтобы понять как писать код нужно понять что именно подразумевается под рандомностью.
Открой Google Chrome Dev Tools и вставь код выше, будет тебе и запрос и ответ. В функции processJSONP должен быть твой код, это коллбек ответа от сервера в ней в переменной response просто данные, дальше ты решаешь что с ними делать.
Это один из GET параметров. API сервера требудет чтобы этот параметр был передан. Под капотом jquery формирует строку как в этом комментарии, видишь среди GET параметров строки key?
Какой? processJSON? Выше написали что в этой функции у тебя в аргументах будут данные, которые передаст сервер. В примере Jsonp как сделать запрос? - #23 от пользователя anatooly функция просто выводит данные, полученные с сервера в консоль браузера.
key - это часть API с которым работает код примера.
Книги по jsonp нет (а если и есть, то она скорее всего бесполезна). Прочти статьи. Если можешь, то лучше на английском. По-русски статьи с habr должны быть более качественными чем с других ресурсов.
Не у всех сайтов есть JSON API. У тех что есть и которые работают на этом API можно посмотреть в DevTools во вкладке Network по каким адресам ходит браузер чтобы забрать данные. Этот форум построен на JSON API.
Вот одна из ссылок https://forum.jscourse.com/t/2477/posts.json?post_ids%5B%5D=15955&post_ids%5B%5D=15954&post_ids%5B%5D=15953&post_ids%5B%5D=15952&post_ids%5B%5D=15951&post_ids%5B%5D=15950&post_ids%5B%5D=15949&post_ids%5B%5D=15948&post_ids%5B%5D=15947&post_ids%5B%5D=15946&post_ids%5B%5D=15945&post_ids%5B%5D=15944&post_ids%5B%5D=15943&post_ids%5B%5D=15942&post_ids%5B%5D=15941&post_ids%5B%5D=15940&post_ids%5B%5D=15939&_=1549826867901
Это значит что параметр key нужен для API из примеров. Набор ожидаемых/необходимых параметров зависит чисто от API. Наличие key среди параметров - это не необходимое условие json/jsonp.
post_ids%5B%5D=15955&post_ids%5B%5D=15954&post_ids%5B%5D=15953&post_ids%5B%5D=15952&post_ids%5B%5D=15951&post_ids%5B%5D=15950&post_ids%5B%5D=15949&post_ids%5B%5D=15948&post_ids%5B%5D=15947&post_ids%5B%5D=15946&post_ids%5B%5D=15945&post_ids%5B%5D=15944&post_ids%5B%5D=15943&post_ids%5B%5D=15942&post_ids%5B%5D=15941&post_ids%5B%5D=15940&post_ids%5B%5D=15939&_=1549826867901 что это?